已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点且_数学解答

已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点
且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是多少

人气：418 ℃　时间：2019-08-18 15:18:59

解答

∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,∴p=2c∵P是它们的一个公共点,且PF垂直x轴设P点的纵坐标大于0∴|PF|=p,∴P（p/2,p）∵点P在双曲线上∴ p2/4a2- p2/b2=1∵p=2c,b2=c2-a2∴ c2/a2- 4c2/c2-a2=1化简得：c^4-6c^2a^...