已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B_数学解答

已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.
^2是平方的意思哈..
分卜多..
卜好意思哈..
急需..
谢谢咯...

人气：308 ℃　时间：2020-03-20 05:03:27

解答

A-B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-1*(1+2)+(-1)*(3+4)+……+(-1)*(99+100)
=-1*(1+2+3+4+……+99+100)
=-1*50*101
=-5050