若正三棱锥地面三角形的边长为1,侧棱长都是2,（1）求此三棱锥的体积和表面积（2）计算侧棱和地面的夹角（3）计算侧面与地面所成的二_数学解答

若正三棱锥地面三角形的边长为1,侧棱长都是2,（1）求此三棱锥的体积和表面积
（2）计算侧棱和地面的夹角
（3）计算侧面与地面所成的二面角

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解答

①S⊿=﹙1×√3/2﹚／2=√3/4
H=√[2²﹣﹛2×﹙√3/2﹚／3﹜²]=√33／3
∴V=S⊿×H／3=√11/12
②sin∠a=﹙√33／3﹚／2=√33／6=0.9574
∠a=73.22°
③sin∠b=﹙√33／3﹚／﹛√﹙2²﹣0.5²﹚﹜=1.915/1.936=0.9889
∠b=81.46º