若△ABC的三边长a,b,c满足关系式（a+2b-60)^2+|b-18|+|c-30|=0,则△ABC是直角三角,最大角是∠C,_数学解答

若△ABC的三边长a,b,c满足关系式（a+2b-60)^2+|b-18|+|c-30|=0,则△ABC是直角三角,最大角是∠C,为什么?

人气：343 ℃　时间：2020-05-09 13:18:21

解答

∵（a+2b-60）≥0,|b-18|≥0,|c-30|≥0 ∴a+2b-60=0,b-18=0,c-30=0 解得：a=24,b=18,c=30 ∵a+b=c ∴△ABC是直角三角形,∠C=90° 其实只需注意,平方和绝对值都是非负数,它们的和却为0,意味着每一项都为0,之后里面的...