1平方+2平方+3平方+4平方+.+n平方的和求证明要那个错位相减法的_数学解答

1平方+2平方+3平方+4平方+.+n平方的和求证明
要那个错位相减法的

人气：134 ℃　时间：2020-04-29 05:00:46

解答

答案是：n（n+1）（2n+1）/6 解析：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+n*1 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*n(n+1)/2+n 1^2+2^2+……+n^2=[(n+...