高考数学题,函数已知f(x)为偶函数,f(x+2)=f(2-x),若-2小于等于x小于等于0时,f(x)=2的x次方,若n属于整数_数学解答

高考数学题,函数已知f(x)为偶函数,f(x+2)=f(2-x),若-2小于等于x小于等于0时,f(x)=2的x次方,
若n属于整数,an(n为右下角的小标)=f(n),则a2009(也是右下角的小标)=?
什么是周期?

人气：348 ℃　时间：2019-10-23 06:19:45

解答

因为f(x)为偶函数,f(x+2)=f(2-x)=f(x-2),所以周期是4,f(2009)=f(1)；因为是偶函数,f(1)=f(-1)=1/2,所以a2009=f(2009)=f(1)=1/2