由集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}
当x分别取0，1，2时，y的值分别为6，5，2，
所以给定的集合为{6，5，2}，
其非空真子集为{6}，{5}，{2}，{6，5}，{5，2}，{6，2}共6个．
故答案为6．