令x=1/t
那么原极限
lim(t→无穷) (1- 1/t)^ (2t)
=lim(t→无穷) [(1- 1/t)^ (-t)] ^ (-2)
显然由重要极限可以知道,
lim(t→无穷) (1- 1/t)^ (-t) =e
所以
原极限= e^(-2)