函数的定义域是1-m(x-2)>0
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立你题目好像看错了……先确定下f(x)=log[3] {1-m[(x-2)/(x-3)]},题的意思是不是这样？其中[3]表示下标是的1按照上面的方法可求出m，注意保持1-m(x-2)/x-3>02令t={1-m[(x-2)/(x-3)]}，显然t>0,然后用t表示x，得x=S(t)又x∈（3,4），所以S（t）∈（3,4），可解得t的范围（）又t>0，所以t的范围为（）{假设解得为(a,b）}又因为3>1,所以y=log[3]x在（0，正无穷）为单调增函数所以f(x)∈（f(a),f(b)），不知道你能不能看懂，因为电脑上打分数没法打，我就这样带写一下