若函数f=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x2,且f=x1,则关于x的方程3（f）^2+2af+b=0的不同实根个数是A _数学解答

若函数f=x^3+ax^2+bx+c
有极值点x1,x2,且f=x1,则关于x的方程3（f）^2+2af+b=0的不同实根个数是
A 3
B 4
C 5
D 6

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解答

f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>+b=0令t=f(x)得到3t^2+2at+b=0Δ>0方程有2个不等的实数解 t1=x1,t2=x2下...