已知抛物线y^2=2Px的焦点F与双曲线x^2/4-y^2/5=1的右焦点重合抛物线的准线与轴的交点为K点在抛物线上且AK=√2A_数学解答

已知抛物线y^2=2Px的焦点F与双曲线x^2/4-y^2/5=1的右焦点重合抛物线的准线与轴的交点为K点在抛物线上且AK=√2AF则A点的横坐标

人气：357 ℃　时间：2019-12-13 07:23:20

解答

双曲线x^2/4-y^2/5=1,
c=√（4+5）=3,
右焦点（3,0）,
p/2=3,p=6,
抛物线方程为：y^2=12x,
抛物线准线方程为：x=-3,
K坐标为（-3,0),
从A作抛物线准线垂线,垂足H,
|AH|=|AF|,（抛物线定义）,
|AK|=√2|AF|=√2|AH|,
|AH|/|AK|=cos