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数学
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已知四边形ABCD面积为1,将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,则A
1
B
1
C
1
D
1
的面积应是______.
人气:108 ℃ 时间:2019-12-11 20:46:52
解答
如图,连接BD,A
1
D,C
1
B.△BCC
1
的面积=3×△BCD的面积,
而△B
1
C
1
C的面积=4×△BCC
1
的面积=12×△BCD的面积.
同理可得,△A
1
D
1
A的面积=12×△ABD的面积.于是△B
1
C
1
C的面积+△A
1
D
1
A的面积=12×四边形ABCD的面积=12.
同理,△A
1
B
1
B的面积+△C
1
D
1
D的面积=12,
于是四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积=12+12+1=25.
答:A
1
B
1
C
1
D
1
的面积是25.
故答案为:25.
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