高一数学正余弦定理在三角形ABC中,2sinBsinA=sinC, 问ABC的形状一定是?详细过程!_数学解答

高一数学正余弦定理在三角形ABC中,2sinBsinA=sinC, 问ABC的形状一定是?详细过程!

人气：251 ℃　时间：2020-10-01 17:02:28

解答

2cosBsinA=sinC,C=180°-(A+B)→sinC=sin(A+B)
2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB→
sinAcosB-cosAsinB=0→
sin(A-B)=0→
A=B,
△ABC是等腰△