设f(x)=
.
(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并加以证明;
(Ⅱ)求证对任意非零实数x,都有
>0.
人气:367 ℃ 时间:2020-01-28 18:38:56
解答
(Ⅰ)由于 f(x)=2x−12x+1=1-22x+1,设x1<x2,∵f(x1)-f(x2)=(1-22x1+1)-(1-22x2+1)=2(2x1−2x2)(2x1+1)(2x2+1)<0,即 f(x1)<f(x2),故函数f(x)在R上是增函数.(Ⅱ)由于当x>0时,2x-1>0,f...
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