已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
人气：345 ℃ 时间：2019-10-23 07:47:04
解答
∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，
∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28
∴当x+y+z=0时（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．
故选C．
推荐
- 已知x，y，z为实数，满足x+2y-z=6x-y+2z=3，那么x2+y2+z2的最小值是 _
- 若xyz均为非负实数,且3x+2y+z=5,y+2z=4则x-y+z的最大值最小值分别为
- 已知X,Y,Z是实数,且X2+Y2+Z2=3,X+Y+Z=1,则XYZ最大值是
- 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
- 已知x、y、z都是实数,且满足条件已知xyz为实数,且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的最小值为
- 英语翻译：我去过一家店,那里菜的分量和菜单上的一样
- 一个圆形跑到长800米,甲每分钟跑160米,乙的速度是甲的二倍,乙在甲的前方100米 多长时间乙追上甲?
- 某物业公司准备向银行贷款10万元,借款1年后还本付息.甲银行贷款年利率6%,按年计息,乙银行贷款年利率5%,按季计息.试分析该公司应选择哪家银行贷款才合算?
猜你喜欢
