> 数学 >
设f（θ）=
2cos3θ−sin2(θ+π)−2cos(−θ−π)+1
2+2cos2(7π+θ)+cos(−θ)
，求f(
π
3
)的值．
人气：469 ℃　时间：2020-01-04 04:05:39
解答
f(θ)＝
2cos3θ−sin2θ+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=
2cos3θ−(1−cos2θ)+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=
2cos3θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ

=
cosθ(2cos2θ+cosθ+2)
2cos2θ+cosθ+2
＝cosθ，
∴f(
π
3
)=cos
π
3
=
1
2
．
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