a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
那么 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=a-c=0 即 a=b=c 为等边三角形