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已知函数f(x)=1/3 x^3+ax^2+bx(a,b属于R)在x=-1时取得极值.1.试用a表示b 2.求函数f(x)的单调区间
人气:287 ℃ 时间:2019-08-19 10:57:21
解答
1.f(x)=1/3 x^3+ax^2+bx;
对f(x)求导得到
f'(x)=x^2+2ax+b
在x=-1时取得极值f'(-1)=1-2a+b=0
求的b=2a-1;
2.求函数f(x)的单调区间,只要令
f'(x)=x^2+2ax+b=0;
即x^2+2ax+2a-1=0
a>=1时候;x1=-1;x2=-2a-1
a
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