如果向量组∝1,∝2,…,∝s,呈线性无关,试证:向量组∝1,∝1+∝2,…,∝1+∝2+…+∝s线性无关.
人气：145 ℃ 时间：2020-07-10 08:06:42
解答
设k1x1+k2（x1+x2）+.ks（x1+.xs）=0
有（k1+.ks）x1+(k2+...ks）x2+.ksxs=0 由于原向量组线性无关
k1.+ks=0 k2+.ks=0 .. ks=0
推出ki=0（i=1,2 ...s)也就是欲证向量组线性无关
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