如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别_数学解答

如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．

（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？

人气：493 ℃　时间：2020-03-26 15:17:04

解答

(1)在△OPC中，由余弦定理得PC2=OP2+OC2-2OP•OC•cosθ =1+4-4cosθ=5-4cosθ.y=S△OPC+S△PDC =12•OP•OC•sinθ+34PC2 =sinθ-3cosθ+534(0＜...