已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
人气：335 ℃ 时间：2019-10-23 03:49:25
解答
∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；
又不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，
∴△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，
∴q：0＜a＜4．
而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．
①若p真，q假，则a≥4；
②若p假，q真，则0＜a≤1．
所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）．
推荐
- 已知命题P：不等式ax²-ax+1≥0的解集为R；命题q：函数y=（a-2）的x次方在R上单调递增
- 已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－ax＋1／8＜0有实数解,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.
- 已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
- 已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R （1）若函数f（x）有最大值17/8，求实数a的值； （2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R）
- 已知函数f(x)=ax²-(a+1)x+1,若不等式f(X)＞0对x∈（﹣二分之一,1）恒成立,求a的取值范围
- 水变成冰体积因为啥变大
- 天净沙的意思是什么?
- 一个圆的直径是九厘米,圆的周长（）,圆面积的三分之一（）
猜你喜欢
