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数学
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,则向量
a
=(m,n)与向量
b
=(1,-1)数量积大于0的概率为( )
A.
5
12
B.
1
2
C.
7
12
D.
5
6
人气:139 ℃ 时间:2020-04-10 15:26:28
解答
∵连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,
则向量
a
=(m,n)与向量
b
=(1,-1)
∴
a
•
b
=m-n>0,即m>n
∵m,n∈[1,6]的整数,
总共的基本事件有36个,
符合题意得有(2,1)(3,1)(3,2),(4,3)(4,2)(4,1),(5,4)(5,3)(5,2)(5,1),(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1),有15个,
数量积大于0的概率为:
15
36
=
5
12
,
故选:A
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,则向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)数量积大于0的概率为( ) A.512 B.12 C.712 D.56
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为α,求α∈(0,π2]的概率.
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