1.据分析,长轴端点为(0,2),则
椭圆焦点在y轴上,设为y^2/a^2+x^2/b^2=1
短轴端点和焦点组成的四边行为正方形,则c=b,故a=√2b=√2c
于是 离心率为e=c/a=√2/2,
a=√2b=2,b=√2,
标准方程 为 y^2/4+x^2/2=1 ①
2.题目中的右焦点不存在,应为上焦点,则,L过点F2(0,√2)
由此可设 L：y=kx+√2,②
则k 应存在,否则 |AB|=2a=4
设A(x1,y1),B(x2,y2),
据①②消去x得 y1=0,则x1=-b=-√2,故
L斜率k=√2/√2=1
由上可得 L方程为 y=x+√2