高中数学问题要详细过程已知函数fx=ax4·inx+bx4-c在x=1处有极值-3-c 1,求a.b2.求单调区间3.若任意x大于_数学解答

高中数学问题要详细过程
已知函数fx=ax4·inx+bx4-c在x=1处有极值-3-c 1,求a.b2.求单调区间3.若任意x大于0不等式fx大于或等于-2c2恒成立求c的范围

人气：428 ℃　时间：2020-05-13 16:27:55

解答

1.f'(1)=4ax3lnx+ax3+4bx3=a+4b=0
f(1)=b-c=-3-c,b=-3,a=12
2.f'=48x3lnx=0,定义域x>0,解得x=1
00,f单调增
3.由2知x=1是f的最小值
若f(x)≥-2c2,只需f的最小值-3-c≥-2c2,解得-1≤c≤3/2