函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?_数学解答

函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?

人气：115 ℃　时间：2020-03-24 21:56:53

解答

f'(x)=3x^2+4ax+a
在R上是单调递增函数
所以f'(x)>0在R上恒成立
二次函数恒大于0
则开口向上,二次项系数3>0,成立
判别式小于0
所以16a^2-12a