已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0(1)求f(x)的单调_数学解答

已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值
(2)若f(x)的极小值为-e^3，求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值

人气：368 ℃　时间：2020-04-14 12:07:25

解答

f′(x)=（(2ax+b)e^x-(ax²+bx+c)e^x）/e^(2x)=—（ax²+(b-2a)x+(c-b)）/e^x；设g(x)=ax²+(b-2a)x+(c-b),则g(x)的零点为-3,0；根据韦达定理有(2a-b)/a=2-b/a=-3,(c-b)/a=0,可得b/a=5,c=b=5a.（1）当x...