已知函数f(x)满足①定义域为R②f(x)为奇函数③f(x)在(0,+∞)上单调递增④f(-3)=0 求满足xf(x)_数学解答

已知函数f(x)满足①定义域为R②f(x)为奇函数③f(x)在(0,+∞)上单调递增④f(-3)=0 求满足xf(x)

人气：228 ℃　时间：2020-08-27 06:07:08

解答

f(3)=-f(-3)=0
下面证明函数在（-∞,0）上单调增；
对任意的x10
因为f(x)是（0,+∞）上的增函数,所以
f(-x1)>f(-x2)
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x1)=-f(x1); f(-x2)=-f(x2)
所以
-f(x1)>-f(x2)
f(x1)0时,由xf(x)f(x)