已知函数f(x)满足①定义域为R②f(x)为奇函数③f(x)在(0,+∞)上单调递增④f(-3)=0 求满足xf(x)
人气:228 ℃ 时间:2020-08-27 06:07:08
解答
f(3)=-f(-3)=0
下面证明函数在(-∞,0)上单调增;
对任意的x10
因为f(x)是(0,+∞)上的增函数,所以
f(-x1)>f(-x2)
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x1)=-f(x1); f(-x2)=-f(x2)
所以
-f(x1)>-f(x2)
f(x1)0时,由xf(x)f(x)
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