A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵
A乘以A的转置得到的矩阵
人气：334 ℃ 时间：2019-10-23 11:13:27
解答
x^T(AA^T)x
= (A^Tx)^T(A^Tx)
这是 A^Tx 与 A^Tx 的内积, 恒有
>=0
所以 AA^T 半正定
(对称略)x是任意一个矩阵吗？是任一列向量这应该是显然的, 半正定的定义中有
推荐
- 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2
- m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n
- A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
- 若A为n阶正定实方阵,证明存在秩为n的m*n矩阵C使A=C'C
- A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
- 尝试的英文是什么
- 快乐的十一作文450字
- Please keep the cat （ ）,It's dirty 填介词
猜你喜欢
