证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2
人气:222 ℃ 时间:2019-09-26 01:13:27
解答
正定矩阵都是对称阵,所以可以正交相似对角化.即存在正交阵O使得A=O'diag{a1,a2,...,an}O,再由A正定知对角元全为正数,即a1,a2,...,an>0.令b1=√a1,b2=√a2,...,bn=√an,并取B=O'diag{b1,b2,...,bn}O,则B正定(对角元...
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