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数学
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若函数f(x)=x
3
+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
A. [-3,+∞)
B. (-3,+∞)
C. [0,+∞)
D. (0,+∞)
人气:491 ℃ 时间:2019-10-23 00:42:28
解答
f′(x)=3x
2
+a,根据函数导数与函数的单调性之间的关系,f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≥-3x
2
,恒成立,只需a大于-3x
2
的最大值即可,而-3x
2
在[1,+∞)上的最大值为-3,所以a≥-3.即数a的取值范围是[-3,+∞).
故选A.
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已知函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则实数a的取值范围_.
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)是增函数,求实数a的取值范围.(不能用导数解)
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