∵菱形的对角线垂直平分
∴∠AOB=90º,AO=½AC,BO=½BD
根据勾股定理AB²=AO²+BD²
∵AB=2,BO=√3AO
∴AO=1,BO=√3
菱形的面积=½AO×BO×4=2√3

这样看的懂吗？

你这样看，AO是AC的一半，就是AO=2分之1的AC（数学符号打不出来，你读出来好了） BO是BD的一半，就是BO=2分之1的BD所以，由上面的得出AO:BO=2分之1的AC:2分之1的BD带入AC:BD=1：根号3得出AO:BO这一步。