定义域R的奇函数f(x),当x∈(－∞,0)时f(x)+xf'(x)_数学解答

定义域R的奇函数f(x),当x∈(－∞,0)时f(x)+xf'(x)

人气：105 ℃　时间：2019-08-20 08:32:21

解答

答：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
g(x)=xf(x),定义域与f(x)相同都是实数范围R,关于原点对称
g(-x)=(-x)f(-x)=-x*[-f(x)]=xf(x)=g(x)
所以：g(x)是偶函数
g'(x)=f(x)+xf'(x)