平面x+y+z=1与X,Y,Z轴交点分别为（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）,三个坐标面及平面x+y+z=1 围成一个四面体,三个面两两垂直且为直角边=1的等腰直角三角形,
三个坐标面及平面x+y+z=1 所围成的闭区域的体积=(1/3)×(1/2)×1×1×1=1/6用解析几何知识求解简单。z=1-x-y用数学分析中的二重积分求三个坐标面及平面x+y+z=1 所围成的闭区域的体积=∫∫(区域D)(1-x-y)dxdy=∫(0到1)dx∫(0到1-x)(1-x-y)dy=∫(0到1){(y-xy-y²/2)|(y从0到1-x)}dx=∫(0到1)[(1-x)²/2]dx=(x-1)³/6|(0到1)=1/6,用数学分析中的三重积分求三个坐标面及平面x+y+z=1 所围成的闭区域的体积=∫∫∫(区域V)dxdydz=∫(0到1)dx∫(0到1-x)dy∫(0到1-x-y)dz=∫(0到1)dx∫(0到1-x)(1-x-y)dy=同上=1/6