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数学
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已知圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则
4
a
+
1
b
的最小值是( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
人气:489 ℃ 时间:2020-04-05 21:03:04
解答
由圆的对称性可得,
直线2ax-by+2=0必过圆心(-1,2),
所以a+b=1.
所以
4
a
+
1
b
=
4(a+b)
a
+
a+b
b
=
4b
a
+
a
b
+5≥2
4b
a
×
a
b
+5=9,
当且仅当
4b
a
=
a
b
,
即a=2b时取等号,
故选D
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