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已知圆x*x+y*y+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于r)对称,则ab的取值范围是?
人气:290 ℃ 时间:2019-12-29 15:16:35
解答
x²+y²+2x-4y+1=0,即(x+1)²+(y-2)²=4,
∵圆关于直线对称,∴2ax-by+2=0必过圆心(-1,2).即-2a-2b+2=0,解得a+b=1
∴ab=a(1-a)=a-a²=-(a-1/2)²+1/4
故ab≤1/4
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