已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
人气：383 ℃ 时间：2019-10-14 01:17:22
解答
设A(x1,y1)B(x2,y2),要证OA垂直OB,只要证kOAkOB=-1,即x1x2=-y1y2,那么联立抛物线和直线方程得k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0,所以x1+x2=-(2k^2+1)/k^2,x1x2=1,所以y1y2=k^2(x1+1)(x2+1)=k^2(x1x2+x1+x2+1)=k^2[2-(2k^2+1)/k...
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