已知圆C经过A (0,1),B (1,0)和C (0,-3)三点 .求圆C方程直接写答案.求圆C方程的那个是第一问!第二问:分别_数学解答

已知圆C经过A (0,1),B (1,0)和C (0,-3)三点 .求圆C方程直接写答案.
求圆C方程的那个是第一问!
第二问:分别判断点M (-3,0)和N(-2,-1）
第三问:圆C的位置关系，并说明理由

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解答

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
=> 圆心坐标为(-D/2,-E/2)
把ABC三点带入圆的方程
得x^2+y^2+2x+2y-3=0 圆心（-1,-1）
第二问：（-3,0）在圆上满足圆的方程
（-2,-1）带入圆的方程