空间解析几何问题.下列方程表示什么几何轨迹? ⑴x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-3=0 ⑵x2+y2+z2-2x+4y+_数学解答

空间解析几何问题.
下列方程表示什么几何轨迹? ⑴x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-3=0 ⑵x2+y2+z2-2x+4y+2=0 ⑶x2+y2-2z2=0 (x2表示x的平方）

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解答

(1)(x+y+z)^2=3
x+y+z=+(-)根号3
为两个平面
(2)(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=3
为椭球面
(3)为二次锥面