说明2的2n次方减1能被3整除
人气:156 ℃ 时间:2019-10-09 14:46:30
解答
数学归纳法证明
n=1 2的2n次方减1=4^n-1=3 能被3整除
设n=k时2的2k次方减1 能被3整除
n=k+1时2的2(k+1)次方减1=4*2^2k-1=4*2^2k-4+3=4(2^2k-1)+3
由假设2^2k-1能被3整除,4(2^2k-1)能被3整除 4(2^2k-1)+3能被3整除
结论也成立
推荐
猜你喜欢
- 计算(-2-根号3)的2005次方乘以(2-根号3)的2006次方
- 已知M+N=4分之3,m-n=四分之一 m^2-2nm+3m+3n+n^2
- 长江之歌阅读答案 ..
- Sooner or later,we will be passed .
- 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有________个.设a,b,c成等差,∴ 2b=a+c,可知b由a,c决定,又∵ 2b是偶数,∴ a,c同奇或同偶,即:分别从1,3,5,……,19或2
- 数学家的小故事(20—50字内的)
- look,there ____a nice rainbow___the sky.the chlidren_____very happy.look they are__football.
- 两个自然数,个位上的数字相同,它们的差一定是( )的倍数. A.2 B.3 C.4 D.5