一次握手是两个人完成的,一人握手一次算一人次,所以握手的总人次必然是偶数.握手次数是偶数的那部分人的总人次一定是偶数（无论多少偶数相加都是偶数）,所以,握手是奇数次的那部分人的总人次也只能是偶数（偶数加偶数才等于偶数）.
因此握手次数是奇数的人数只能是偶数（偶数个奇数相加才能得到偶数）