定积分∫₀¹[√(1-x²)]dx中,被积函数f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]表示单位园在第一象限内的圆弧,根据定积分的几何意义,∫₀¹[√(1-x²)]dx表示曲线f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]和直线y=0、x=0所围成的平面图形的面积,即¼圆的面积.