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数学
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如图所示,AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件______(只填一个),并加以证明.
人气:378 ℃ 时间:2019-08-21 21:08:19
解答
可添条件:DC=D′C′.
证明:∵AB=A′B′,AD=A′D′,∠ADB=∠A′D′B′=90°,
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′(HL),
∴∠B=∠B′,BD=B′D′,
∵DC=D′C′,
∴BC=B′C′;
又∵AB=A′B′,
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
还可添加:AC=A′C′,或∠C=∠C′,或AC=A′C′,或∠DAC=∠D′A′C′.
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