x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
则由题意知b=1.∴
|
| ||
2 |
即
1-
|
| ||
2 |
∴椭圆C的方程为
x2 |
2 |
(2)假设椭圆C的右焦点F可以为△BMN的重心,设直线l方程为y=x+m,代入椭圆方程,消去y得
3x2+4mx+2m2-2=0
由△=24-8m2>0得m2<3
设M(x1,y1),N(x2,y2),∴x1+x2=-
4 |
3 |
∵F(1,0),∴1=
x1+x2+xM |
3 |
4m |
9 |
∴m=-
9 |
4 |
故直线l方程不存在.
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
|
| ||
2 |
1-
|
| ||
2 |
x2 |
2 |
4 |
3 |
x1+x2+xM |
3 |
4m |
9 |
9 |
4 |