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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)与双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,那么,该椭圆的离心率等于( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
4
D.
3
4
人气:449 ℃ 时间:2019-11-12 13:26:25
解答
∵双曲线
x
2
4
−
y
2
12
=1
的焦点坐标F
1
(-4,0),F
2
(4,0),
∴椭圆的焦点坐标F
1
(-4,0),F
2
(4,0),
∵椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,
∴2a=10,a=5,
∴椭圆的离心率e=
c
a
=
4
5
.
故选:B.
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