关于乘积的n阶导数,一般可以考虑莱布尼兹高阶导数公式：1.(xlnx)的n阶导数=x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0,再求n+1阶导数：0...第二题第3步开始不太明白，(x^2-1)y^(n+2)是y'的次数加上（n+1）吗？此外，后面（n+1)(2x)y^(n+1)+n(n+1)y^(n) 和xy^(n+1)+(n+1)y^(n)这两个又是怎么来的，你所说的求n+1阶导数指的是对y求，还是对整个方程求呢？用的莱布尼兹公式，对(x^2-1)y'-2nxy=0求n+1阶导数(uv)^(n+1)=uv^(n+1)+(n+1)u'v^(n)+(1/2)n(n+1)u''v^(n-1)+........u=x^2-1,v=y' 代入：(注意：u'''=0)可以求出(x^2-1)y'的n+1阶导数=(x^2-1)y^(n+2)+(n+1)(2x)y^(n+1)+n(n+1)y^(n) u=x，v=y，代入：(注意：u''=0)可以求出xy的的n+1阶导数=[xy^(n+1)+(n+1)y^(n)]