由△面积公式S=½bcsin∠A=½bc×√3／2=√3bc,要求S的最大值,则求bc的最大值,则只有b=c时,bc最大,∴△ABC 是等边△,由公式a／sin∠A=2R得：a=√3R,即边长=√3R,∴S=√3／4a²=√3／4﹙√3R﹚²=3√3／4R²