已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
人气:247 ℃ 时间:2019-10-19 22:20:08
解答
由题意知椭圆的焦点在x轴上,且c=√3,则焦距2c=2√3
设过F1,且垂直于F1F2的弦的两个端点为A.B
则弦长|AB|=1,|AF1|=|AB|/2=1/2
在Rt△AF1F2中,由勾股定理可得:
|AF2|²=|AF1|²+|F1F2|²=1/4 +12=49/4
解得|AF2|=7/2
则由椭圆的定义可知2a=|AF1|+|AF2|=1/2 +7/2=4,即a=2
又c=√3,则b²=a²-c²=1
所以此椭圆的方程是x²/4 +y²=1
推荐
- 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3.(1)求椭圆的方程.
- 中心在原点,一个焦点为F1(0,50)的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.
- 已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
- 已知椭圆C的焦点分别为F1(-22,0)和F2(22,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:线段AB的中点坐标.
- 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
- 在学校综合楼的平面图上,用2厘米表示实际长度6米,这幅平面图的比例尺是_.
- 鸡蛋比瓶口大,瓶子里的鸡蛋怎样完好无损的取出来
- be intended to do 和be intended for 的区别
猜你喜欢
- 常温下,有物质的量浓度均为0.1mol·L-1的下列溶液 ①盐酸 ②硫酸 ③NaOH溶液 ④NaCl溶液
- 一堆煤960吨,运了两次后,还剩680吨.已知第一次运走总数的12.5%,第二次运走总数的百分之几?
- 在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an=
- 世博会作文英语
- There is ( ) in our classroom.a.light enough b.enough light c.bright enough d.enough bright
- 设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b).(a-xb)的图像时一条直线,则为什么必有a⊥b?
- 百分比如何计算同比上个月的计算公式
- 一个9分之4带分数怎样化为假分数