如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB,△OAB与_数学解答

如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB,△
OAB与△OPQ的面积风别为S和T.求：（1）函数y=f（x）的解析式；（2）T/S的取值范围.

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解答

（1）向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,
PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,
QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,
向量PG‖QG,
∴1/（1-3x)=1-3y,
∴y=(1/3)[1-1/(1-3x)]=x/(3x-1)
由0