某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费．_数学解答

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．
（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系．
（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？

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解答

（1）设用自来水公司的水的费用为y₁，则
当x≤3000时，y₁=0.5x；
当x＞3000时，y₁=0.8x-900．
设自建水泵房抽水费用为y₂，则y₂=500+0.35x；
（2）用自来水公司水合算．
理由：当x=3100时，
用自来水公司的水的费用为y₁=0.8×3100-900=1580（元）；
自建水泵房抽水费用为y=500+0.35×3100=1585（元）．
因为1580＜1585，所以用自来水公司水合算．