因为4x²-3x＞0，⇒x（4x-3）＞0，
得到x＞

3

4

或x＜0，
∴函数y=log_0.5（4x²-3x）的定义域是 (−∞，0)∪(

3

4

，+∞)．
故答案为：(−∞，0)∪(

3

4

，+∞)．